644. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, если AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см. Найдите BD и DC.

Дано: \( \triangle ABC \), AD - биссектриса, AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.
Найти: BD, DC.

Решение:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. То есть:

\( \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \)

\( \frac{BD}{DC} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \)

Пусть BD = 2x, тогда DC = 3x.

Так как BD + DC = BC, то:

2x + 3x = 20
5x = 20
x = 4

Тогда BD = 2 * 4 = 8 см, DC = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: BD = 8 см, DC = 12 см.