651. Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Дано: \( S_1 = 75 м^2 \), \( S_2 = 300 м^2 \), \( a_2 = 9 м \).
Найти: \( a_1 \).

Решение:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\( \frac{S_1}{S_2} = k^2 \)

\( k^2 = \frac{75}{300} = \frac{1}{4} \)

\( k = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \)

Т.к. \( \frac{a_1}{a_2} = k \), то \( a_1 = a_2 * k \).

\( a_1 = 9 * \frac{1}{2} = 4.5 м \)

Ответ: \( a_1 = 4.5 м \).