649. В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, \( \frac{KM}{AB} \) = 2,1.

Дано: \( \triangle ABC \sim \triangle KMN \), AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, \( \frac{KM}{AB} = 2.1 \).
Найти: KM, MN, NK.

Решение:
Т.к. треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны:

\( \frac{KM}{AB} = \frac{MN}{BC} = \frac{NK}{AC} = k \)

Из условия \( \frac{KM}{AB} = 2.1 \), следовательно k = 2.1.

Тогда:

KM = AB * k = 4 * 2.1 = 8.4 см
MN = BC * k = 5 * 2.1 = 10.5 см
NK = AC * k = 7 * 2.1 = 14.7 см

Ответ: KM = 8.4 см, MN = 10.5 см, NK = 14.7 см.