66. O — центр окружности, DK = KC = 24, KB = 18. Найдите AO.

По теореме о пересекающихся хордах \(KA\cdot KB=KC\cdot KD\).

\(KA\cdot18=24\cdot24=576\), значит, \(KA=32\). Тогда \(AB=KA+KB=32+18=50\).

По рисунку хорда AB проходит через центр O, следовательно, AB — диаметр. Поэтому \(AO=AB/2=25\).

Ответ: 25.