70. ABCD — прямоугольник. Найдите S_ABCD. На диагонали AC точка H; DH ⟂ AC, AH = 9, DH = 6.

В прямоугольном треугольнике ADC высота DH проведена к гипотенузе AC. По свойству высоты \(DH^2=AH\cdot HC\).

\(36=9\cdot HC\), поэтому \(HC=4\), а \(AC=AH+HC=9+4=13\).

Площадь треугольника ADC равна \(\frac12\cdot AC\cdot DH\). Площадь прямоугольника вдвое больше площади этого треугольника, значит, \(S_{ABCD}=AC\cdot DH=13\cdot6=78\).

Ответ: 78.