660*. Товарный состав массой 2000 т начал тормозить под действием тормозящей силы 200 кН, и его тормозной путь до остановки составил 500 м. С какой первоначальной скоростью двигался поезд?

Дано: \(m=2000\) т = \(2\cdot10^6\) кг, \(F=200\) кН = \(2\cdot10^5\) Н, \(s=500\) м.

Работа тормозящей силы уменьшает начальную кинетическую энергию: \[Fs=\frac{mv_0^2}{2}.\]

Выразим начальную скорость: \[v_0=\sqrt{\frac{2Fs}{m}}.\]

Подставим значения: \[v_0=\sqrt{\frac{2\cdot2\cdot10^5\cdot500}{2\cdot10^6}}=\sqrt{100}=10\text{ м/с}.\]

Переведём в километры в час: \[10\cdot3.6=36\text{ км/ч}.\]

Ответ: первоначальная скорость поезда равнялась 10 м/с, или 36 км/ч.