663. Около круга радиуса 2 описана равнобедренная трапеция с острым углом 30°. Найдите длину средней линии трапеции.

Высота трапеции равна диаметру вписанного круга: h = 2 · 2 = 4. Боковая сторона образует с основанием угол 30°, поэтому её длина равна 4 / sin 30° = 8.

У описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны. Значит, сумма оснований равна сумме боковых сторон: 8 + 8 = 16. Средняя линия равна половине суммы оснований.

Ответ: 8.