666. Диагонали равнобочной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна 4. Найдите высоту трапеции.

Обозначим среднюю линию через m, высоту через h. В равнобочной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна m. Перпендикулярность диагоналей означает, что h = m.

Площадь трапеции S = mh = 4. Так как m = h, получаем h² = 4. Высота положительна, следовательно, h = 2.

Ответ: 2.