669. 1) 3 sin² x + sin x cos x − 2 cos² x = 0; 2) 2 sin² x + 3 sin x cos x − 2 cos² x = 0.

1. При \(\cos x=0\) левая часть равна 3, поэтому таких решений нет. Делим на \(\cos^2x\): \(3 g^2x+ g x-2=0=(3 g x-2)( g x+1)\). Значит, \( g x=2/3\) или \( g x=-1\).
2. При \(\cos x=0\) левая часть равна 2, поэтому таких решений нет. Делим на \(\cos^2x\): \(2 g^2x+3 g x-2=0=(2 g x-1)( g x+2)\). Значит, \( g x=1/2\) или \( g x=-2\).

Ответ: 1) \(x=\arctan(2/3)+\pi k\) или \(x=-\pi/4+\pi k\); 2) \(x=\arctan(1/2)+\pi k\) или \(x=-\arctan2+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).