68. Укажите все значения \(t\), при которых не имеет смысла выражение: а) \(\frac{\sin t-1}{\cos t}\); б) \(\frac{\cos t+5}{2\sin t-1}\); в) \(\frac{\cos t}{1-\sin t}\); г) \(\frac{\sin t}{1+\cos t}\).

Дробь не определена, когда её знаменатель равен нулю.

1. а) \(\cos t=0\), поэтому \(t=\frac{\pi}{2}+\pi k\).
2. б) \(2\sin t-1=0\), то есть \(\sin t=\frac{1}{2}\). Поэтому \(t=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).
3. в) \(1-\sin t=0\), то есть \(\sin t=1\). Поэтому \(t=\frac{\pi}{2}+2\pi k\).
4. г) \(1+\cos t=0\), то есть \(\cos t=-1\). Поэтому \(t=\pi+2\pi k\).

Во всех пунктах \(k\in\mathbb{Z}\).