69. Определите знак числа: а) $\sin\frac{4\pi}{7}$; б) $\cos\left(-\frac{5\pi}{7}\right)$; в) $\sin\frac{9\pi}{8}$; г) $\sin\left(-\frac{3\pi}{8}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 69. Определите знак числа: а) $\sin\frac{4\pi}{7}$; б) $\cos\left(-\frac{5\pi}{7}\right)$; в) $\sin\frac{9\pi}{8}$;…$ Фото задания

69. Определите знак числа: а) $\sin\frac{4\pi}{7}$; б) $\cos\left(-\frac{5\pi}{7}\right)$; в) $\sin\frac{9\pi}{8}$; г) $\sin\left(-\frac{3\pi}{8}\right)$.

Accepted Answer

а) $\frac{4\pi}{7}$ лежит во II четверти, где синус положителен. Знак: положительный.
б) Косинус — чётная функция: $\cos\left(-\frac{5\pi}{7}\right)=\cos\frac{5\pi}{7}$. Угол лежит во II четверти, где косинус отрицателен. Знак: отрицательный.
в) $\frac{9\pi}{8}$ лежит в III четверти, где синус отрицателен. Знак: отрицательный.
г) Аргумент отрицательный, а $\frac{3\pi}{8}$ лежит в I четверти, где синус положителен; следовательно, $\sin\left(-\frac{3\pi}{8}\right)<0$. Знак: отрицательный.

69. Определите знак числа: а) \(\sin\frac{4\pi}{7}\); б) \(\cos\left(-\frac{5\pi}{7}\right)\); в) \(\sin\frac{9\pi}{8}\); г) \(\sin\left(-\frac{3\pi}{8}\right)\).

Ответ: