72. Определите знак числа: а) $\sin 1\cdot\cos 2$; б) $\sin\frac{\pi}{7}\cdot\cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)$; в) $\cos 2\cdot\sin(-3)$; г) $\cos\left(-\frac{14\pi}{9}\right)\cdot\sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 72. Определите знак числа: а) $\sin 1\cdot\cos 2$; б) $\sin\frac{\pi}{7}\cdot\cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)$; в) \(\cos…$ Фото задания

72. Определите знак числа: а) $\sin 1\cdot\cos 2$; б) $\sin\frac{\pi}{7}\cdot\cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)$; в) $\cos 2\cdot\sin(-3)$; г) $\cos\left(-\frac{14\pi}{9}\right)\cdot\sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)$.

Accepted Answer

Знак произведения определяется знаками его множителей.

а) $\sin 1>0$, а $\cos 2<0$, поэтому произведение отрицательное.
б) $\sin\frac{\pi}{7}>0$. Кроме того, $\cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)=\cos\frac{7\pi}{5}<0$, поскольку угол находится в III четверти. Произведение отрицательное.
в) $\cos 2<0$, а $\sin(-3)>0$, поскольку −3 эквивалентно углу $2\pi-3$ в I четверти. Произведение отрицательное.
г) $\cos\left(-\frac{14\pi}{9}\right)=\cos\frac{14\pi}{9}>0$, поскольку угол находится в IV четверти; $\sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)<0$. Произведение отрицательное.

72. Определите знак числа: а) \(\sin 1\cdot\cos 2\); б) \(\sin\frac{\pi}{7}\cdot\cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)\); в) \(\cos 2\cdot\sin(-3)\); г) \(\cos\left(-\frac{14\pi}{9}\right)\cdot\sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)\).

Ответ: