69. Дан квадратный трёхчлен \(\frac{1}{3}x^2+2x+4\). Выясните, при каком значении x он принимает наименьшее значение и чему равно это значение.

Выделим полный квадрат: \(\frac{1}{3}x^2+2x+4=\frac{1}{3}(x^2+6x)+4=\frac{1}{3}(x+3)^2+1\). Квадрат неотрицателен, поэтому выражение принимает наименьшее значение 1 при \(x=-3\).

Ответ: при \(x=-3\); наименьшее значение — 1.