7. \((0{,}6)^{2x}=\left(\frac{25}{9}\right)^{x^2-12}\)

Так как \(0{,}6=\frac{3}{5}\), а \(\frac{25}{9}=\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\), получаем \(\left(\frac{3}{5}\right)^{2x}=\left(\frac{3}{5}\right)^{-2(x^2-12)}\). Основания одинаковы и не равны 1, поэтому \(2x=-2x^2+24\), или \(x^2+x-12=0\). Разложение на множители: \((x+4)(x-3)=0\).

Ответ: \(x=-4\) или \(x=3\).