8. \(49^{x+1}=\left(\frac{1}{7}\right)^x\)

Представим обе части как степени числа 7: \(7^{2x+2}=7^{-x}\). Тогда \(2x+2=-x\), откуда \(3x=-2\) и \(x=-\frac{2}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{2}{3}\).