9. \(9\cdot81^{1-2x}=27^{2-x}\)

Запишем обе части как степени числа 3: \(3^2\cdot(3^4)^{1-2x}=(3^3)^{2-x}\). Приравниваем показатели: \(2+4(1-2x)=3(2-x)\). Получаем \(6-8x=6-3x\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).