Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

  1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3, 6 и 4: НОЗ(3, 6, 4) = 12.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:
    • \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \)
    • \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \)
    • \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
  3. Выполняем действия с числителями, оставляя знаменатель прежним:
\[ \frac{4}{12} - \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4 - 2 + 3}{12} = \frac{5}{12} \]

Ответ: \( \frac{5}{12} \)