Ответ:

Сначала выполняем деление:

\(1\frac{4}{9}:\frac{9}{13}=\frac{13}{9}\cdot\frac{13}{9}=\frac{169}{81}\).

Прибавляем \(\frac{1}{3}=\frac{27}{81}\):

\(\frac{169}{81}+\frac{27}{81}=\frac{196}{81}=2\frac{34}{81}\).

Ответ: \(2\frac{34}{81}\)