7.15. Упростите выражение: а) \(c^{1/2}\cdot c^{1/3}\); б) \(b^{-1/3}\cdot b^{1/2}\); в) \(a^{2/3}\cdot a^{1/6}\); г) \(d^{1/5}\cdot d^{1/2}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем.

1. а) \(c^{1/2}\cdot c^{1/3}=c^{1/2+1/3}=c^{5/6}\).
2. б) \(b^{-1/3}\cdot b^{1/2}=b^{-1/3+1/2}=b^{1/6}\).
3. в) \(a^{2/3}\cdot a^{1/6}=a^{2/3+1/6}=a^{5/6}\).
4. г) \(d^{1/5}\cdot d^{1/2}=d^{1/5+1/2}=d^{7/10}\).

Ответ: а) \(c^{5/6}\); б) \(b^{1/6}\); в) \(a^{5/6}\); г) \(d^{7/10}\).