7.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в) $49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{-3/4}$; г) $25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в)…$ Фото задания

7.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в) $49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{-3/4}$; г) $25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Accepted Answer

Приводим степени к одинаковому основанию и складываем показатели.

а) $10^{2/5+1/2+0.1}=10^1=10$.
б) $2^{1.3-0.7}\cdot(2^2)^{0.7}=2^{0.6+1.4}=2^2=4$.
в) $(7^2)^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{-3/4}=7^{-4/3+1/12-3/4}=7^{-2}=\frac1{49}$.
г) $(5^2)^{0.3}\cdot5^{1.4}\cdot(5^4)^{0.25}=5^{0.6+1.4+1}=5^3=125$.

Ответ: а) 10; б) 4; в) $\frac1{49}$; г) 125.

7.20. Найдите значение выражения: а) \(10^{2/5}\cdot10^{1/2}\cdot10^{0,1}\); б) \(2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}\); в) \(49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{-3/4}\); г) \(25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}\).

Ответ: