Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 7.23. Упростите выражение: а) \((m^{-3})^{1/3}\); б) \((8x^{-1\frac12})^{2/3}\); в) \((x^{-3/4})^{-2/3}\); г)…$ Фото задания

7.23. Упростите выражение: а) \((m^{-3})^{1/3}\); б) \((8x^{-1\frac12})^{2/3}\); в) \((x^{-3/4})^{-2/3}\); г) \((81x^{-4})^{-3/4}\).

Возводим каждую степень в степень и упрощаем показатели.

а) \((m^{-3})^{1/3}=m^{-1}=\frac1m\).
б) Смешанный показатель \(-1\frac12=-\frac32\): \((8x^{-3/2})^{2/3}=8^{2/3}x^{-1}=\frac4x\).
в) \((x^{-3/4})^{-2/3}=x^{1/2}\).
г) \((81x^{-4})^{-3/4}=81^{-3/4}x^3=3^{-3}x^3=\frac{x^3}{27}\).

Ответ: а) \(\frac1m\); б) \(\frac4x\); в) \(x^{1/2}\); г) \(\frac{x^3}{27}\).