7.16. Упростите выражение: а) \(x^{1/2}:x^{3/2}\); б) \(y^{-5/6}:y^{1/3}\); в) \(z^{1/5}:z^{-1/2}\); г) \(m^{1/3}:m^2\).

При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитаем показатель делителя.

1. а) \(x^{1/2}:x^{3/2}=x^{1/2-3/2}=x^{-1}=\frac1x\).
2. б) \(y^{-5/6}:y^{1/3}=y^{-5/6-1/3}=y^{-7/6}\).
3. в) \(z^{1/5}:z^{-1/2}=z^{1/5-(-1/2)}=z^{7/10}\).
4. г) \(m^{1/3}:m^2=m^{1/3-2}=m^{-5/3}\).

Ответ: а) \(x^{-1}\); б) \(y^{-7/6}\); в) \(z^{7/10}\); г) \(m^{-5/3}\).