7.22. Найдите значение выражения: а) $(27\cdot64)^{1/3}$; б) $\left(\frac1{16}\cdot81^{-1}\right)^{-1/4}$; в) $\left(\frac1{36}\cdot0,04\right)^{-1/2}$; г) $\left(5^{-3}\cdot\frac1{64}\right)^{-1/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7.22. Найдите значение выражения: а) $(27\cdot64)^{1/3}$; б) $\left(\frac1{16}\cdot81^{-1}\right)^{-1/4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(27\cdot64)^{1/3}=27^{1/3}\cdot64^{1/3}=3\cdot4=12$.
б) $\left(\frac1{16}\cdot\frac1{81}\right)^{-1/4}=(6^{-4})^{-1/4}=6$, поскольку $16\cdot81=1296=6^4$.
в) $\left(\frac1{36}\cdot\frac1{25}\right)^{-1/2}=(30^{-2})^{-1/2}=30$, так как $0,04=\frac1{25}$.
г) $\left(\frac1{125}\cdot\frac1{64}\right)^{-1/3}=(20^{-3})^{-1/3}=20$, поскольку $125\cdot64=8000=20^3$.

Ответ: а) 12; б) 6; в) 30; г) 20.

7.22. Найдите значение выражения: а) \((27\cdot64)^{1/3}\); б) \(\left(\frac1{16}\cdot81^{-1}\right)^{-1/4}\); в) \(\left(\frac1{36}\cdot0,04\right)^{-1/2}\); г) \(\left(5^{-3}\cdot\frac1{64}\right)^{-1/3}\).