7.2.14, Задача 2. Первая сторона треугольника в 3 раза длиннее второй стороны. Третья сторона на 8 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 38 см. Найдите длины сторон треугольника.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см. Тогда первая равна \(3x\) см, а третья — \(x+8\) см.

Составляем уравнение по периметру: \(3x+x+(x+8)=38\). Отсюда \(5x=30\), значит, \(x=6\).

Первая сторона равна \(3\cdot6=18\) см, третья — \(6+8=14\) см. Проверка: \(6+14>18\), следовательно, такие стороны образуют треугольник.

Ответ: первая сторона 18 см, вторая 6 см, третья 14 см.