№ 7. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC. ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы, обозначенные знаками вопроса.

В треугольнике ACD третий угол ∠ADC = 180° − 40° − 58° = 82°. Это угол D трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = ∠D = 82°. Диагональ AC делит угол A: ∠BAC = ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°.

Углы B и C равны и каждый supplementary углу A: ∠B = ∠C = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.