7. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.

Углы A и B при одной боковой стороне трапеции supplementary: их сумма равна 180°. Значит, в треугольнике AFB углы при A и B, каждый из которых вдвое меньше соответствующего угла трапеции, в сумме равны 90°. Поэтому \(\angle AFB=90°\).

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AF^2+BF^2}=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{841}=29\).

Ответ: 29.