7) Дано: ABCD — трапеция; BC:AD=2:3; BK=6; S_ABCD=60. Найти: BC, AD.

Высота трапеции \(BK=6\) см. По формуле площади трапеции:

\(60=\frac{BC+AD}{2}\cdot6\).

Отсюда \(BC+AD=20\).

Пусть \(BC=2x\), \(AD=3x\). Тогда \(5x=20\), значит \(x=4\).

\(BC=2\cdot4=8\) см, \(AD=3\cdot4=12\) см.

Ответ: BC=8 см, AD=12 см.