7) Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

Пусть диагонали равны \(2x\) и \(3x\). Тогда:

\(2x+3x=25\),
\(5x=25\),
\(x=5\).

Диагонали: \(d_1=10\) см и \(d_2=15\) см.

Площадь ромба:

\(S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{10\cdot15}{2}=75\) см².

Ответ: 75 см².