7. Докажите, что вертикальные углы равны.

Пусть прямые пересекаются и образуют углы \(1, 2, 3, 4\) по порядку. Углы 1 и 2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Углы 2 и 3 тоже смежные, поэтому их сумма также равна 180°.

Следовательно, \(\angle 1+\angle 2=\angle 2+\angle 3\). Вычитая \(\angle 2\), получаем \(\angle 1=\angle 3\). Аналогично доказывается равенство другой пары вертикальных углов.