Задачи. Пункт 14. 4. Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в три раза меньше другого; 4) один из них в четыре раза меньше другого.

Во всех случаях сумма смежных углов равна 180°.

1. Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(x+30°\). Тогда \(2x+30°=180°\), откуда \(x=75°\). Углы: 75° и 105°.
2. Пусть углы равны \(x\) и \(x+40°\). Тогда \(2x+40°=180°\), откуда \(x=70°\). Углы: 70° и 110°.
3. Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(3x\). Тогда \(4x=180°\), откуда \(x=45°\). Углы: 45° и 135°.
4. Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(4x\). Тогда \(5x=180°\), откуда \(x=36°\). Углы: 36° и 144°.

Ответ: 1) 75° и 105°; 2) 70° и 110°; 3) 45° и 135°; 4) 36° и 144°.