7. Два угла трапеции равны 45° и 90°. Найдите высоту трапеции, если основания равны 2 и 5.

Углы 45° и 90° не могут быть смежными при одной боковой стороне, так как их сумма не равна 180°. Поэтому угол, смежный с 90°, тоже равен 90°, а угол, смежный с 45°, равен 135°. Трапеция прямоугольная.

Разность оснований равна \(5-2=3\). В прямоугольном треугольнике у наклонной боковой стороны один острый угол равен 45°, поэтому его катеты равны. Горизонтальный катет равен разности оснований, следовательно, высота тоже равна 3.

Ответ: 3.