7. Есть три коробки: в первой — 3 белых и 2 чёрных мяча, во второй — 2 белых и 3 чёрных, в третьей — 4 белых и 1 чёрный мяч. Случайно выбирают коробку и из неё берут мячик. Какова вероятность того, что взятый мячик окажется белым?

Каждую коробку выбирают с вероятностью \(\frac{1}{3}\). Вероятности достать белый мяч из первой, второй и третьей коробок равны соответственно \(\frac{3}{5}\), \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{4}{5}\).

\(P=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}.\)

Ответ: \(\frac{3}{5}\).