Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Чтобы найти путь, пройденный свободно падающим телом, нам нужно знать ускорение свободного падения на Марсе (\[ g_{Марса} \]). Сначала рассчитаем его по формуле:
\[ g_{Марса} = \frac{GM_{Марса}}{R_{Марса}^2} \]
где:
- \[ G \] — гравитационная постоянная (приблизительно $$6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$$)
- \[ M_{Марса} = 0.64 \times 10^{24} \text{ кг} \]
- \[ R_{Марса} = 3400 \text{ км} = 3400 \times 10^3 \text{ м} = 3.4 \times 10^6 \text{ м} \]
Рассчитаем \[ g_{Марса} \]:
\[ g_{Марса} = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (0.64 \times 10^{24})}{(3.4 \times 10^6)^2} \]
\[ g_{Марса} = \frac{4.27136 \times 10^{13}}{11.56 \times 10^{12}} \]
\[ g_{Марса} \approx 0.3695 \times 10 \text{ м/с}^2 \]
\[ g_{Марса} \approx 3.7 \text{ м/с}^2 \]
Теперь, когда мы знаем ускорение свободного падения на Марсе, мы можем найти путь, пройденный телом за 10 секунд, используя кинематическое уравнение для равноускоренного движения:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \[ s \] — пройденный путь
- \[ v_0 \] — начальная скорость (для свободно падающего тела \[ v_0 = 0 \])
- \[ a \] — ускорение (\[ a = g_{Марса} \approx 3.7 \text{ м/с}^2 \])
- \[ t \] — время падения (\[ t = 10 \text{ с} \])
Подставим значения:
\[ s = 0 \cdot 10 \text{ с} + \frac{1}{2} (3.7 \text{ м/с}^2) (10 \text{ с})^2 \]
\[ s = 0 + \frac{1}{2} (3.7 \text{ м/с}^2) (100 \text{ с}^2) \]
\[ s = 0.5 \cdot 3.7 \cdot 100 \text{ м} \]
\[ s = 185 \text{ м} \]
Ответ: Свободно падающее тело на Марсе за 10 секунд пройдет путь около 185 метров.
