7) \(\ln(x^2-6x+9)=\ln 3+\ln(x+3)\)

ОДЗ: \((x-3)^2>0\) и \(x+3>0\), то есть \(x>-3\), \(x\ne3\).

Объединим логарифмы справа: \(\ln 3+\ln(x+3)=\ln(3(x+3))\).

Приравниваем аргументы: \(x^2-6x+9=3x+9\). Тогда \(x^2-9x=0\), то есть \(x(x-9)=0\).

Получаем \(x=0\) или \(x=9\); оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=0\) или \(x=9\).