7. На районной олимпиаде 3/8 числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

Решение:

1. Пусть \( X \) — общее количество участников олимпиады.
2. По условию, \( \frac{3}{8} \) от общего числа участников получили грамоты, что составляет 48 человек.
3. Составим уравнение: \( \frac{3}{8} \times X = 48 \)
4. Чтобы найти \( X \), разделим 48 на \( \frac{3}{8} \): \( X = 48 \div \frac{3}{8} \)
5. \( X = 48 \times \frac{8}{3} \)
6. \( X = \frac{48}{1} \times \frac{8}{3} = \frac{48 \times 8}{1 \times 3} = \frac{(16 \times 3) \times 8}{1 \times 3} = 16 \times 8 = 128 \)

Ответ: На олимпиаде было 128 участников.