7. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 18, а площадь поверхности равна 1584.

Краткая запись:

• Правильная четырехугольная призма
• Сторона основания (a): 18
• Площадь поверхности (S): 1584
• Найти: Боковое ребро (h)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем площадь одного основания. Основание - квадрат со стороной 18. \( S_{осн} = a^2 = 18^2 = 324 \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь двух оснований. \( 2 * S_{осн} = 2 * 324 = 648 \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь боковой поверхности. \( S_{бок} = S_{полн} - 2 * S_{осн} \). \( S_{бок} = 1584 - 648 = 936 \).
4. Шаг 4: Находим площадь боковой поверхности также как произведение периметра основания на высоту. Периметр основания \( P_{осн} = 4 * a = 4 * 18 = 72 \).
5. Шаг 5: Находим высоту (боковое ребро) призмы. \( h = S_{бок} / P_{осн} \). \( h = 936 / 72 = 13 \).

Ответ: 13