9. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 94√3.

Краткая запись:

• Правильная шестиугольная призма
• Сторона основания (a): 4
• Боковые ребра (h): 94√3
• Найти: Объем призмы

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим площадь правильного шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника со стороной \( a \) равна \( S_{осн} = (3√{3}/2) * a^2 \). В данном случае, \( a = 4 \), поэтому \( S_{осн} = (3√{3}/2) * 4^2 = (3√{3}/2) * 16 = 3√{3} * 8 = 24√{3} \).
2. Шаг 2: Высота призмы равна длине бокового ребра, \( h = 94√{3} \).
3. Шаг 3: Вычисляем объем призмы. \( V = S_{осн} * h \). \( V = 24√{3} * 94√{3} \).
4. Шаг 4: Упрощаем выражение. \( V = 24 * 94 * (√{3} * √{3}) = 24 * 94 * 3 \).
5. Шаг 5: Производим умножение. \( 24 * 3 = 72 \). \( 72 * 94 = 6768 \).

Ответ: 6768