7. Найдите частное рациональных дробей: \(\frac{a^2-2a+1}{2a-12}:\frac{1-a}{6-a}\).

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(a-1)^2}{2(a-6)}\cdot\frac{6-a}{1-a}=\frac{(a-1)^2}{2(a-6)}\cdot\frac{-(a-6)}{-(a-1)}=\frac{a-1}{2}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne6\), \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{a-1}{2}\).