9. Выполните деление: $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните деление: $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратные трёхчлены на квадраты двучленов и заменим деление умножением:

$\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{(3x-y)^2}{(x-3y)^2}=\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}\cdot\frac{(x-3y)^2}{(3x-y)^2}$.

Сокращаем степени общих множителей: $\frac{3x-y}{x-3y}$.

Ответ: $\frac{3x-y}{x-3y}$, при $x\ne3y$, $3x-y\ne0$.

9. Выполните деление: \(\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}\).