8. Найдите значение выражения $\frac{2x^2-5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}$ при $x=5,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{2x^2-5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}$ при $x=5,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратные многочлены на множители:

$\frac{2x^2-5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}=\frac{(2x-1)(x-2)}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{2x-1}=\frac{x-2}{x-1}$.

Подставим $x=5.5$: $\frac{5.5-2}{5.5-1}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{7}{9}$.

Ответ: $\frac{7}{9}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{2x^2-5x+2}{x^2-1}\cdot\frac{x+1}{2x-1}\) при \(x=5,5\).