7. Найдите HC в треугольнике ABC, если BH ⟂ AC, AB = 6 см, BC = √39 см, AH = 3 см. A) 2√5 см; B) 2√3 см; C) 3√2 см; D) 3√5 см; E) 2√2 см.

В прямоугольном треугольнике ABH найдём высоту BH: \(BH^2=AB^2-AH^2=6^2-3^2=27\).

В прямоугольном треугольнике BHC: \(HC^2=BC^2-BH^2=39-27=12\). Следовательно, \(HC=2\sqrt{3}\) см.

Ответ: B) 2√3 см.