7. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство. На рисунке ∠RMS = ∠RNS = 90°, а углы при R и S треугольника RTS отмечены как равные; прямые MS и RN пересекаются в T.

По равенству углов при R и S в △RTS равны противоположные им стороны: RT = TS.

Треугольники RMT и SNT прямоугольные: ∠RMT = ∠SNT = 90°. У них равны гипотенузы RT и ST. Углы ∠RTM и ∠STN равны как вертикальные.

Следовательно, △RMT и △SNT равны по гипотенузе и острому углу.

Ответ: △RMT = △SNT.