7. Найдите площадь трапеции ABCD, если CD = 16, BC = 18, ∠B = 120°, а BC = AB по отметкам на рисунке.

Высота трапеции равна CD = 16. По отметкам AB = BC = 18. Горизонтальная проекция боковой стороны AB равна \(\sqrt{18^2-16^2}=2\sqrt{17}\). Из-за угла B = 120° нижнее основание больше верхнего на эту величину: \(AD=18+2\sqrt{17}\).

\(S=\frac{18+(18+2\sqrt{17})}{2}\cdot16=288+16\sqrt{17}\).

Ответ: \(288+16\sqrt{17}\).