7) Найдите угол B. AC = 32, AB = 40, ∠C = 68°.

По теореме синусов: \(\frac{\sin B}{40}=\frac{\sin68°}{32}\) — здесь сторона AC = 32 лежит напротив угла B, а AB = 40 напротив угла C. Следовательно, \(\sin B=\frac{32\sin68°}{40}\approx0.743\), откуда \(B\approx48°\).

Второе значение арксинуса не подходит, поскольку в сумме с углом C получилось бы больше 180°.

Ответ: ∠B ≈ 48°.