7. Найдите значение выражения 0,8^(1/7) · 5^(2/7) · 20^(5/7).

Объединим множители в степень с показателем \(\frac17\), представив \(5^{2/7}=(5^2)^{1/7}\), а \(20^{5/7}=(20^5)^{1/7}\):

\[0.8^{1/7}\cdot5^{2/7}\cdot20^{5/7}=(0.8\cdot25\cdot20^5)^{1/7}.\]

Так как \(0.8\cdot25=20\), получаем \((20^6)^{1/7}=20^{6/7}\).

Ответ: \(20^{6/7}\).