7 Найдите значение выражения 4(y-2x)/(x²-y²) при x=-1/2 и y=-6.

Решение:

Подставим данные значения x и y в выражение:

• \[ x = -\frac{1}{2}, \quad y = -6 \]

Сначала вычислим знаменатель:

• \[ x^2 - y^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - (-6)^2 = \frac{1}{4} - 36 \]

Приведем к общему знаменателю:

• \[ \frac{1}{4} - \frac{36 \cdot 4}{4} = \frac{1 - 144}{4} = -\frac{143}{4} \]

Теперь вычислим числитель:

• \[ 4(y - 2x) = 4(-6 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)) = 4(-6 - (-1)) = 4(-6 + 1) = 4(-5) = -20 \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

• \[ \frac{-20}{-\frac{143}{4}} = -20 \cdot \left(-\frac{4}{143}\right) = \frac{80}{143} \]

Финальный ответ:

Ответ: 80/143