7. Найдите значение выражения (a+4)²+2(a+4)+1 a+5 при a = -0,48.

Решение:

Заметим, что числитель представляет собой полный квадрат суммы.

Let $$y = a+4$$. Then the numerator is $$y^2 + 2y + 1$$, which is $$(y+1)^2$$.

Substituting back $$y = a+4$$, the numerator becomes $$((a+4)+1)^2 = (a+5)^2$$.

Теперь упростим выражение:

\[ \frac{(a+5)^2}{a+5} \]

Сокращаем $$(a+5)$$:

\[ a+5 \]

Теперь подставим значение $$a = -0.48$$:

\[ -0.48 + 5 = 4.52 \]

Ответ: 4.52