7. Найти углы трапеции ABCD: AD ∥ BC, AB = BC, ∠D = 60°, AC ⟂ CD.

В прямоугольном треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как AD ∥ BC, ∠BCA = ∠CAD = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°. Тогда ∠ABC = 120°.

Угол трапеции A равен ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°. Угол C равен ∠BCA + ∠ACD = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.