9. Найти углы трапеции PLOT: PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, ∠PLT = 55°.

В треугольнике PLT: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как PL ∥ TO, накрест лежащие углы равны: ∠LTO = ∠PLT = 55°.

В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании TO равны: ∠TOL = ∠LTO = 55°. Тогда ∠TLO = 70°.

Угол трапеции L равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°. Угол T равен ∠PTL + ∠LTO = 35° + 55° = 90°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.