7. Определите расстояние между точками: А (- 4) и В (- 2\(\frac{1}{2}\)); А (- 3\(\frac{1}{2}\)) и В (2).

Решение:

Расстояние между двумя точками на числовой прямой находится как модуль разности их координат.

1. Расстояние между точками А (- 4) и В (- 2\(\frac{1}{2}\)):

1. Переведем смешанное число в десятичную дробь: \( -2\frac{1}{2} = -2,5 \).
2. Найдем разность координат: \( -2,5 - (-4) = -2,5 + 4 = 1,5 \).
3. Найдем модуль разности: \( |1,5| = 1,5 \).

2. Расстояние между точками А (- 3\(\frac{1}{2}\)) и В (2):

1. Переведем смешанное число в десятичную дробь: \( -3\frac{1}{2} = -3,5 \).
2. Найдем разность координат: \( 2 - (-3,5) = 2 + 3,5 = 5,5 \).
3. Найдем модуль разности: \( |5,5| = 5,5 \).

Ответ: 1,5 и 5,5.